LovesTheTeam.com

הוראות

1

מחלק את הביטוי של שורש המשנה לגורמים פשוטים. תראו איזה מהגורמים חוזר על עצמו פעמים רבות כפי שצוין במדדים את השורש, או יותר. לדוגמה, עליך לחלץ את שורש הקוביה מהמספר a בכוח הרביעי. במקרה זה, ניתן לייצג את המספר כ- a * a * a * a = a (a * a * a = a * a3. מחוון את השורש במקרה זה יתאיםמכפיל a3. יש להוציא אותו לסימן של רדיקלי.

2

זכור את המאפיינים של שורשים. מוציאה מתחת הירשם הרדיקלי הוא פעולה,ההפך של exproniation. כלומר, במקרה זה יש צורך לחלץ את השורש המעוקב מאותו חלק של הביטוי המניע לפעולה זו, במקרה זה הוא a3 3a * a3 = a3√a.

3

בדוק את החישוב. זה חשוב במיוחד אם אתה עובד עם מספרים, ולא עם האותיות מסומן על ידי המשתנים. לדוגמה, אתה צריך להמיר את הביטוי 3√120. לאחר הפירוק של הרדיקאנד למכפילים פשוטים, תקבל 3 œ 3 √ 1 (3 * 3) = 3 * 3 (3 * 3 * 3) 2 * 2 * 2). מתחת את השורש יכול להיותמכפיל 2. אנחנו מקבלים את הביטוי 231815. בדוק את התוצאה. לשם כך, עליך להיכנס מכפיל תחת השורש, ראשוני להעלות אותו במידה המתאימה. 23 = 8. לפיכך, 238515 = 3√ (15 * 8) = 3√120.

4

כדי לפרק מספרים עם מספר רב של ספרות לגורמים פשוטים, השתמש במחשבון. כדאי לעשות זאת בעת עבודה עם את השורשאשר יותר משתי דמויות. כאשר עובדים עם משתני אותיות, זה לא כל כך חשוב, כי החישובים המדויקים אינם נחוצים.

5

השתמש במנועי החיפוש. זה הכרחי, למשל, כדי למצוא את מכפיל שלם הגדול ביותר שניתן להוציא מלמטה הירשם קיצוני. השתמש במערכת Nigma. במנוע החיפוש, הזן את המספר ואת מה שאתה צריך לעשות עם זה. לדוגמה, הזן את הביטוי "120 factorize". אתה תקבל תגובה של 23 (3 * 5), כלומר, כי יש לך להשיג על ידי חישובים מילוליים בדוגמה נתונה. אם אתה צריך חישוב מדויק, להשתמש במחשבון מקוון.

יהיה עליך

• - הידית;
• - נייר;
• - טבלאות של שורשים לוגריתמיים.

הוראות

1

כדי לצאת הירשם את השורש, לדמיין ולכתוב את הביטוי מתחת למחזורכמוצר של גורמים כאלה, כך שניתן בקלות לחלץ את השורש אריתמטי מאחד. שורש אריתמטי של דרגה שרירותית מ- a הוא מספר b, כאשר הוא מועלה לכוח שרירותי זה, הוא יביא למספר א. במהלך ביצוע שלב זה, הביטוי הכפוף, שכבר מורכב מגורמים, ולא ממספר אחד, הוא עדיין וכתוב תחת השלט את השורש.

2

השתמש במאפיין האריתמטי הבא את השורש: לחלץ אריתמטיקה את השורש מן העבודה יש ​​צורך לחלץ את השורש מכל אחד מהגורמים שלו בנפרד. על ידי יישום נכס זה בשלב זה, תקבל במקום את המוצר של הגורמים תחת סימן אחד את השורש שני שונים את השורש עם שני ביטויים כפופים.

3

לחלץ את השורש של ביטויים כפוף וכתוצאה מכך בנפרד, במידת האפשר. הפקה את השורש היא פעולה אלגברית הפוכה exproniation. הפקה את השורש של דרגה שרירותית ממספר פירושו למצוא מספר שכאשר יגדל לכוח שרירותי זה, יביא למספר נתון. אם החילוץ את השורש כדי לייצר את זה הוא בלתי אפשרי, להשאיר את הביטוי radicled מתחת לשלט את השורש כפי שהוא. כתוצאה מפעולות אלה, תוכל לבצע הסרה מ הירשם את השורש.

הוראות

1

לשים מכפיל משותף עבור סוגריים - אחת הדרכים הנפוצות ביותרגורם. טכניקה זו משמשת לפשט את המבנה של ביטויים אלגבריים ארוכים, כלומר. של פולינומים. מכפיל משותף יכול להיות מספר, מונומי או בינומי, ובחיפושיו מוחל המאפיין החלוקתי של הכפל.

2

מספר, תסתכל מקרוב על המקדמים עבור כל רכיב של פולינום, אתה יכול לחלק אותם לתוך אותו מספר. לדוגמה, בביטוי 12 • z³ + 16 • z² - 4, ברור מכפיל 4. לאחר ההמרה, אנו מקבלים 4 • (3 • z3 + 4 • z² - 1). במילים אחרות, מספר זה הוא המחלק השלם הנפוץ ביותר של כל המקדמים.

3

המונומיאל.לקבוע אם אותו משתנה נכלל בכל אחד מהמונחים של הפולינום. נניח שזה כך, עכשיו להסתכל על המקדמים, כמו במקרה הקודם. דוגמה: 9 • z ^ 4 - 6 • z³ + 15 • z² - 3 • z.

4

כל אלמנט של פולינום זה מכיל את המשתנה z. בנוסף, כל המקדמים הם מספרים שהם כפולות של 3. לפיכך, הגורם המשותף הוא המונומיאלי 3 • z: 3 • z (3 • zφ - 2 • z² + 5 • z-1).

5

שני חברים. סוגריים כללי מכפיל של שני אלמנטים, משתנה ומספר, שהוא הפתרון של הפולינום הכללי. לכן, אם מכפילכפול הוא בלתי סביר, אז אתה צריך למצוא לפחות אחדשורש. בחר את המונח החופשי של הפולינום, זהו המקדם ללא המשתנה. עכשיו, להחיל את שיטת החלפה את הביטוי הכללי של כל מחלקי שלם של המונח חינם.

6

קחו דוגמה: z ^ 4 - 2 • z³ + z² - 4 • z + 4. ודא כי אם כל מחלקים שלמים של 4 שורש של משוואת z ^ 4 - 2 • z³ + z² - 4 • z + 4 = 0. ידי החלפה פשוטה לאתר Z1 = Z2 = 1 ו 2, זה אומר שעבור סוגריים זה אפשרי לבצע את binomials (z - 1) ו (z - 2). כדי למצוא את הביטוי הנותר, השתמש בחלוקה רצופה בעמודה.

7

הקלט את התוצאה (z - 1) • (z - 2) • (z² + z + 2).

הוראות

1

נסה להרחיב את מספר גורמים ראשוניים. אם המספר הוא חלקי, אל תספור עד הפסיק, ספור את כל הספרות. לדוגמה, מספר 8,91 ניתן להרחיב כדלקמן: 8,91 = 0,9 * 0,9 * 11 (תחילה להרחיב 891 = 9 * 9 * 11, ולאחר מכן להוסיף פסיקים). עכשיו אתה יכול לכתוב את המספר כמו 0.9 ^ 2 * 11 ולהוציא אותו מן השורש של 0.9. אז יש לך √8.91 = 0.9√11.

2

אם אתה מקבל שורש מעוקב, אתה צריךכדי להסיק תחת אותו מספר תואר שלישי. לדוגמה, המספר 135 מורחב כ- 3 * 3 * 3 * 5 = 3 ^ 3 * 5. מהשורש, הדפס את המספר 3, המספר 5 נשאר מתחת לשורש הבסיס. לעשות את אותו הדבר עם השורשים הרביעי ומעלה.

3

כדי להפיק מספר שורש עם תואר,שונה ממידת השורש (לדוגמה, השורש הוא מרובע, ומתחתיו הוא מספר של 3 מעלות), לעשות את זה. כתוב את השורש כתואר, כלומר, להסיר את סימן √ ולשים את סימן תואר במקום. לדוגמה, השורש הריבועי של המספר שווה למספר זהה בעוצמה של ½, ואת שורש מעוקב כוח של 1/3. אל תשכח לצרף את הביטוי בסוגריים.

4

לפשט את הביטוי על ידי הכפלת מעלות. לדוגמה, אם מתחת לשורש היה מספר 12 ^ 4, והשורש היה מרובע, הביטוי לובש את הטופס (12 ^ 4) ^ 1/2 = 12 ^ 4/2 = 12 ^ 2 = 144.

5

נגזר מתחת לחתום השורש יכול להיות שלילימספר. אם התואר הוא מוזר, פשוט מייצג את המספר מתחת לשורש כמספר באותה מידה, למשל -8 = (^) ^ 3, שורש הקובייה של (-8) יהיה שווה ל -2.

6

כדי ליצור מספר שלילי מתחת לשורשאפילו תואר (לרבות ריבועיים), לעשות זאת. הצג ביטוי קיצוני כמוצר של (-1) ומספר המידה הרצויה, ולאחר מכן לקחת את מספר העוזב (1) תחת סימן השורש. לדוגמה, √ (-144) = √ (-1) * √144 = 12 * √ (-1). מספר √ (-1) במתמטיקה שנקרא מספר דמיוני, ומופיעים באמצעות הפרמטר i. לפיכך, √ (-144) = 12i.