כיצד לנסח את עקרון ד'אלמברט
כיצד לנסח את עקרון ד'אלמברט
עקרון ד 'אלמברט הוא אחד הראשיעקרונות הדינמיקה. לדבריו, אם יתווספו כוחות האינרציה לכוחות הפועלים בנקודות המערכת המכאנית, המערכת שתתקבל תהיה מאוזנת.
עקרון ד 'אלמברט עבור נקודה חומרית
אם ניקח בחשבון מערכת מורכבתכמה נקודות חומר, המדגישות נקודה אחת ברורה עם מסה ידועה, ואז תחת הפעולה של כוחות חיצוניים ופנימיים החלים עליה, היא מקבלת תאוצה מסוימת ביחס למסגרת ההתייחסות האינרטית. בין כוחות אלה יכולות להיות כוחות פעילים ותגובות תקשורת: כוח האינרציה של נקודה הוא כמות וקטורית ששווי ערך מוחלט לתוצר של המסה של הנקודה בהאצתה. ערך זה מכונה לפעמים כוח ד'אלמברטיאן של האינרציה, והוא מכוון בכיוון ההפוך להאצה. במקרה זה מתגלה המאפיין הבא של נקודת המניעה: אם בכל רגע של זמן יתווסף כוח האינרציה לכוחות הפועלים בפועל בנקודה זו, אזי המערכת המאוזנת של הכוחות תהיה מאוזנת. לפיכך, ניתן לנסח את עקרון ד 'אלמברט לנקודת חומר אחת. הצהרה זו תואמת לחלוטין את החוק השני של ניוטון. עקרונות של d'Alembert עבור המערכת
אם אנחנו חוזרים על כל הטיעונים עבור כל נקודההמערכת, הם מובילים למסקנה הבאה, המבטאת את העיקרון של D'Alembert שגובש עבור המערכת: אם, בכל נקודת זמן על מנת להפוך את כוח האינרציה לכל אחת הנקודות במערכת, מלבד העובדה של כוחות חיצוניים ופנימיים הקיימים, המערכת הזו תהיה בשיווי משקל, כך זה יכול לשמש את כל המשוואות המשמשות statike.Esli להחיל עיקרון d'Alembert לפתרון בעיות של הדינמיקה, משוואות התנועה של המערכת יכולות להיות מורכבות בצורה של משוואות שיווי המשקל הידועות. עיקרון זה מפשט חישובים מאוד והופך את הגישה לפתרון בעיות נפוצות.יישום עיקרון ד'אלמברט
יש לקחת בחשבון כי נקודת המעבר בהמערכת מכנית פועלת רק על ידי כוחות חיצוניים ופנימיים הנובעים כתוצאה של אינטראקציה של נקודות בינם לבין עצמם, כמו גם עם גופים שאינם חלק ממערכת זו. נקודות לנוע עם תאוצה מסוימים תחת הפעולה של כל הכוחות האלה. כוחות האינרציה אינם פועלים על נקודות נעה, אחרת הם ינועו בלי להאיץ או היו במנוחה. כוחות האינרציה מוצגים רק כדי ליצור משוואות דינמיות בעזרת שיטות פשוטות ונוחות יותר של סטטיקה. כמו כן נלקח בחשבון כי הסכום הגיאומטרי של הכוחות הפנימיים וסכום הרגעים שלהם הוא אפס. השימוש במשוואות הנובעות מעיקרון ד 'אלמברט הופך את תהליך פתרון הבעיות לפשוט יותר, שכן משוואות אלו אינן מכילות עוד כוחות פנימיים.
