חציון, גובה bisector ותכונותיהם
חציון, גובה bisector ותכונותיהם
המחקר של המשולש יש מתמטיקאים כבשו במשך מאות שנים. רוב המאפיינים והמשפטים הקשורים למשולשים משתמשים בקווים המיוחדים של הדמות: חציון, ביסקטור וגובה.
חציון ותכונותיו
החציון הוא אחד הקווים העיקריים של המשולש. קטע זה לבין הקו שבו היא מצויה, מצטרף הנקודה בזווית הראש של המשולש באמצע הצד הנגדי של אותה הדמות. במשולש שווה צלעות, החציון הוא גם חוֹצֶה ו החציוני vysotoy.Svoystvo, אשר יקל על הפתרון מאוד של בעיות רבות, הוא כדלקמן: אם בתוך משולש החציונים להוציא מכל זווית, כולם מצטלבים בנקודה אחת, יחולק ביחס 2: 1. היחס צריך להימדד מהחלק העליון של ugla.Mediana יש את היכולת לשתף הכל שווה בשווה. לדוגמא, כל חציון מחלק את המשולש לשני האחרים, שווה באזור שלהם. ואם אתה מבלה את כל שלושת חציונים, יותר משולשים יהפוך 6 קטן, כפי שווים בגודלם. נתונים אלה (עם אותו האזור) התייחסו ידי שווה.ביסקטור
הביסקטור הוא קרןמתחיל בקצה הפינה ומחלק את אותה זווית לחצי. הנקודות המוטלות על קרן נתונה נתונות באופן שווה לצדי הזווית. המאפיינים של bisector הם מאוד מועיל בפתרון בעיות הקשורות משולשים. ב משולש, קטע נקרא bisector, אשר שוכב על קרן של bisector של הזווית ומחבר את הקודקוד עם הצד הנגדי. נקודת החיתוך עם הצד מחלקת אותו למקטעים אשר יחסיהם שווה ליחס של הצדדים הסמוכים להם, אם מעגל חרוט במשולש, אזי המרכז שלו יחפוף עם נקודת המפגש של כל המחברים של המשולש. תכונה זו משתקפת גם ב סטריאומטריה - תפקיד המשולש הוא שיחק על ידי הפירמידה, ואת המעגל הוא שיחק על ידי כדור.גובה
בדיוק כמו חציון bisectrix, גובה פנימהמשולש בעיקר הקשורים זווית קודקוד ו- הצד שמנגד. יחסים זו מתעורר כדלקמן: גובה - הוא בניצב שנשאב קודקוד לקו המכיל את גובה storonu.Esli היריבה שנערכה משולש ישר זווית, אז לגעת בצד השני, זה מחלק את המשולש כולו לשני האחרים, אשר בתורו קונספט דומה pervomu.Neredko מוחל בניצב הגיאומטריה המוצקה כדי לקבוע את המיקום היחסי של קווי מטוסים שונים והמרחק ביניהם. במקרה זה המגזר מבצע את הפונקציה של ניצב חייב להיות ישר עם שני הקווים הישרים. ואז את הערך המספרי של מגזר זה יציג את המרחק בין שתי הדמויות.
