LovesTheTeam.com

יהיה עליך

• גיאומטריה הדרכה

הוראות

1

כדי למצוא מרובע מעוין, יש צורך להכפיל את אורכי האלכסונים שלהמחלק את המוצר לשניים: S = (AC * BD) /2. דוגמה: תן יהלום ABCD יינתן. אורכו של AC אלכסוני גדול שלו הוא 3 ס"מ אורך בצד של AB הוא 2 ס"מ מרובע של זה מעוין. על מנת לפתור בעיה זו, יש צורך למצוא את אורך האלכסון השני. כדי לעשות זאת, להשתמש בנכס זה סכום הריבועים של אלכסונים מעויןהאם סכום הריבועים של הצדדים שלה. כלומר 4 * AB ^ 2 = AC ^ 2 + BD ^ 2. לפיכך: BD = 4 * AB ^ 2-AC ^ 2; BD = (4 * 2 ^ 2-3 ^ 2) ^ 0.5 = (7) = 0.5 ס"מ, אז S = (7) = 0, 5 * 3/2 = 3.97 ס"מ ^ 2

2

מאז המעוין הוא מקרה מסוים של מקבילית, שלה מרובע ניתן למצוא את התוצר של הצד שלה לגובה ירד מן הקודקוד של כל זווית: S = h * AV דוגמה: נתיב מרובע מעוין הוא 16 ס"מ ^ 2, ואורך צדו 8 ס"מ, מצא את אורך הגובה, צנח על אחד הצדדים. לפי הנוסחה לעיל: S = h * AB, אז, על ידי להביע את גובה, לקבל: h = S / AB, שעה = 16/8 = 2 ס"מ.

3

דרך נוספת למצוא שטח מעוין טוב אם אתה יודע את כל הפינות של הפינות,בין שני צדדים סמוכים. במקרה זה, כדאי להשתמש בנוסחה: S = a * AB ^ 2, כאשר a היא הזווית בין הצדדים דוגמה: תן לזווית בין שני צדדים סמוכים להיות 60 מעלות (זווית DAB), ו- DB אלכסונית הפוכה הוא 8 ס"מ. מרובע מעוין АВСD ההחלטה: 1. AC Diagonal הוא חוצה הזווית DAB ומחלק במגזר חצי DB, ו מצטלב זה בזווית ישרה. סמנו את הנקודה של מקום diagonaley.2 בצומת O. קחו למשל את משולש AOB. מנקודת 1 שזה מלבני, זווית הרדיואקטיביות היא 30 מעלות, באורך של OM הרגל הן 4 סנטימטר. 3. זה ידוע כי הרגל השוכבת נגד הזווית של 30 מעלות, שווה מחצית האלכסון (זה מתקבל ההגדרה הגיאומטרית של סינוס). כתוצאה מכך אורך AB הוא 8 לראות 4. חישוב מרובע מעוין ABCD על פי הנוסחה: S = חטא (DAB) * А ^ 2; S = ((3) ^ 0.5 / 2) * 8 ^ 2 = 55.43 ס"מ ^ 2.

עצה 2: איך למצוא צלע מעוין

המעוין הוא מקרה מיוחד של מקבילית, שכל ארבעת צדדיו שווים. על המטוס, עדיף להשתמש במונח "צד", ולא את "קצה" ב ייעודו של מקטעי קו כי קשרו את השטח של הדמות.

הוראות

1

מצא את הצד של מעוין ב - זה אומר להביע את זה דרך פרמטרים אחרים של הדמות. אם היקפה של הרומב ידוע, אז זה מספיק כדי לחלק את הערך הזה על ידי ארבעה, ואת הצד רומב נמצא: b = P / 4.

2

עבור אזור ידוע S, מעוין עבור מחשוביד b אתה צריך לדעת פרמטר אחד נוסף של הצורה. ערך כזה יכול להיות גובה h ירד מהחלק העליון של היהלום על צדו, או את הזווית β בין הצדדים של היהלום, או רדיוס של המעגל r הקבוע המעוין. שטח המעוין, כמו גם שטח המקביל, שווה לתוצר של הצד לגובה, מוריד לצד זה. מן הנוסחה S = b * h, הצד רומב מחושב כדלקמן: b = S / h.

3

אם אתה יודע את השטח של היהלום ואחת הזוויות שלו,נתונים אלה גם מספיקים למציאת הצד rhomb. בעת קביעת השטח באמצעות זווית פנימית: S = b² * Sin β, הצד של המעוין נקבע על ידי הנוסחה: b = √ (S / Sinβ).

4

אם מעגל של רדיוס ידוע כתוב במעוין r, אז את השטח של הדמות יכולה להיות מוגדרת על ידי הנוסחה: S = 2b * r, שכן ברור כי רדיוס של מעגל חרות ביהלום שווה חצי גובהו. עבור אזור ידוע רדיוס של המעגל הקדוש, למצוא את הצד היהלומים על ידי הנוסחה: b = S / 2r.

5

האלכסון של היהלום הם בניצב זה לזה וחולקיםמעוין לתוך ארבעה משולשים מלבניים שווים. בכל אחד מהמשולשים האלה, ההיפוטנוס הוא הצד של היהלום, מחצית האלכסון הקטן יותר של היהלום הוא d₁ / 2, השני הוא מחצית האלכסון הגדול יותר של המעוין D₂ / 2. אם האלכסון של המעוין ידוע, d₁ ו- d₂, אזי הצד של המעוין b נקבע על ידי הנוסחה: b² = d₁ / 2 ² + (d₂ / 2) ² = (d₁² + d₂²) / 4. זה נשאר כדי לחלץ את השורש הריבועי מהתוצאה המתקבלת, ואת הצד רומב מוגדר.