עצה 1: איך למצוא את הגובה של פריזמה מרובעת
עצה 1: איך למצוא את הגובה של פריזמה מרובעת
פריזמה היא דמות נפחית המורכבתמספר פרצופים צדדיים מלבניים ושני בסיסים מקבילים זה לזה. הבסיסים יכולים ללבוש צורה של כל מצולע, כולל מרובע. גובה הנתון הוא הקטע, בניצב לבסיסים, בין המטוסים שבהם הם שוכבים. אורכו במקרה הכללי נקבע על ידי זווית הנטייה של הפנים לרוחב לבסיסים פריזמות.
הוראות
1
אם בתנאים של הבעיה נפח (V) של שטח מוקף על ידי פרצופים פריזמות, ואת שטח הבסיס שלה (s), כדי לחשבגובה (H), להשתמש בנוסחה משותפת למנסרות עם בסיס של כל צורה גיאומטרית. חלק את עוצמת הקול לפי אזור הבסיס: H = V / s. לדוגמה, עם נפח של 1200 ס"מ 3 שטח בסיס של 150 ס"מ ², את הגובה פריזמות צריך להיות שווה ל 1200/150 = 8 ס"מ.
2
אם מרובע שוכב בבסיס פריזמות, יש צורה של כל דמות נכונה, במקום באזור החישובים, אתה יכול להשתמש באורך הקצוות פריזמות. לדוגמה, עם בסיס מרובע השטח פנימההנוסחה של השלב הקודם, להחליף את התואר השני של אורך הקצה שלה (א): H = V / a². ובמקרה של מלבן באותה נוסחה, תחליף את התוצר של אורכי שני הקצוות הסמוכים של הבסיס (a ו- b): H = V / (a * b).
3
כדי לחשב את גובה (H) של מרובע רגיל פריזמות זה יכול להיות מספיק כדי לדעת את השטח הכוללמשטח (S) ואורך קצה אחד של הבסיס (א). מאחר שה שטח הכולל מורכב משטחים של שני בסיסים וארבעה פרצופים לרוחב, ובפולייתרון כזה הבסיס הוא ריבוע, השטח של משטח צד אחד חייב להיות שווה ל (S-a²) / 4. לפנים יש שני קצוות נפוצים עם בסיסים מרובעים בגודל ידוע, ולכן כדי לחשב את אורך הקצה השני, לחלק את השטח המתקבל בצד הריבוע: (S-a²) / (4 * A). מאחר שהפריזמה המדוברת מלבנית, קצה האורך שחושב על ידך צמוד לבסיסים בזווית של 90 °; עולה בקנה אחד עם גובה של polyhedron: H = (S-a²) / (4 * א).
4
ב פריזמה מרובע הנכון עבורחישוב גובה (H) מספיק כדי לדעת את אורך האלכסון (L) וקצה אחד של הבסיס (א). קחו את המשולש שנוצר על ידי האלכסון הזה, האלכסון של הבסיס המרובע ואחד הצלעות הצדדיות. הקצה כאן הוא כמות לא ידועה שעולה בקנה אחד עם הגובה הנדרש, והאלכסון של הריבוע, המבוסס על משפט פיתגורס, שווה לתוצר של אורך הצד לשורש השניים. בהתאם לאותו משפט, מבטאים את הערך הנדרש (cathet) דרך אורכי האלכסון פריזמות (hypotenuse) ואלכסון בסיס (רגל שנייה): H = √ (L² - (a * V2) ²) = √ (L²-2 * a²).
עצה 2: איך לעשות פריזמה
פריזמה היא מכשיר שמשתף פעולה רגילהאור על צבעים בודדים: אדום, כתום, צהוב, ירוק, כחול, כחול, סגול. זהו אובייקט שקוף, עם משטח שטוח המשקף גלי אור על פי אורכם ותודות זה מאפשר לך לראות את האור בצבעים שונים. הפוך פריזמה בעצמך די בקלות.
יהיה עליך
- שני גליונות נייר
- לסכל
- זכוכית
- קומפקט דיסק
- שולחן קפה
- פנס
- הצמד
- מים
הוראות
1
פריזמה יכולה להתבצע מכוס פשוטה. ממלאים את הכוס במים מעט יותר ממחצית. מניחים את הכוס על קצה שולחן הקפה כך שכמעט חצי תחתית הזכוכית תלויה באוויר. במקביל, ודא כי הזכוכית יציבה על השולחן.
2
שים שני גליונות נייר אחד אחד ליד שולחן הקפה. להדליק את הפנס להאיר את האור דרך הזכוכית, כך שזה נופל על הנייר.
3
כוונן את מיקום הפנס ואת הנייר עד שתראה קשת על הסדינים - כך קרן האור שלך מתפרקת לספקטרה.
עצה 3: איך למצוא את קצה של פירמידה מרובעת
הפירמידה המרובעת היא פנטהארוןבסיס מרובע ומשטח לרוחב של ארבעה פרצופים משולשים. קצוות לרוחב של polyhedron מצטלבים בנקודה אחת - החלק העליון של הפירמידה.
הוראות
1
פירמידה מרובעת יכולה להיות נכונה,מלבני או שרירותי. פירמידה רגילה יש בסיס מרובע רגיל בבסיס שלה, ואת הקצה שלה מוקרן למרכז הבסיס. המרחק בין ראש הפירמידה לבסיס שלה נקרא גובה הפירמידה. הפרצופים הצדדיים של הפירמידה הרגילה הם משולשים בשוליים, וכל הקצוות שווים.
2
בבסיס הפירמידה הקבועה הרגילהיכול לשכב מרובע או מלבן. גובה H של פירמידה כזו הוא מוקרן עד לנקודה של הצומת של האלכסונים של הבסיס. בכיכר ובמלבן, האלכסונים D דומים. כל הקצוות לרוחב L של הפירמידה עם בסיס מרובע או מלבני שווים אחד לשני.
3
כדי למצוא את קצה הפירמידה, שקולמשולש ישר זווית עם צדדים: אלכסון - את L הקצה הנדרש, הרגליים - את H גובה הפירמידה, ולאחר מחצית ד האלכסוני של בסיס. חשב את הקצה על ידי משפט פיתגורס: לריבוע של היתר שווה לסכום הריבועים של הרגליים: L² = H² + (ד / 2) ². בפירמידה עם מעוין או מקבילית ב הקצוות בסיס ההפך שווים והם נקבעים לפי הנוסחאות: L₁² = H² + (d₁ / 2) ² ו L₂² = H² + (d₂ / 2) ², שבו d₁ ו d₂ - בסיס אלכסוני.
4
בתוך הפירמידה מלבני מרובע של שלהאת קודקוד מוקרן לתוך אחד הקודקודים של הבסיס, המטוסים של שני ארבעת פרצופים לרוחב הם בניצב למטוס של הבסיס. אחד הקצוות של פירמידה כזו עולה בקנה אחד עם גובה H, ושני פרצופים לרוחב הם משולשים מלבניים. קחו את המשולשים המלבניים האלה: בהם אחת הרגליים היא קצה הפירמידה, מקבילה לגובה H, הרגליים האחרות הן צדי הבסיס a ו- b, וההיפוטנוס הם הקצוות הלא ידועים של הפירמידה L₁ ו- L </ s>. לכן, על פי משפט פיתגורס, למצוא את שני הקצוות של הפירמידה כמו hypotenuses של משולשים מלבניים: L₁² = H² + a² ו L₂² = H² + b².
5
הקצה הרביעי הנותר LNפירמידה מלבנית לקבל את משפט פיתגורס כמו היתר של משולש ישר זווית עם רגלי H ד, כאשר D - בסיס נמשכים באלכסון מקצה בסיס בד בבד עם הגובה H של הפירמידה אל הקצוות התחתונים של הכותרת L₃: L₃² = H² + d².
6
בפירמידה שרירותית, קודקוד שלה מוקרן פנימהנקודה אקראית בתחתית. כדי למצוא את הקצוות של פירמידה כזו, לשקול ברציפות כל אחד המשולשים מלבני שבו hypotenuse הוא הקצה הרצוי, אחת הרגליים היא גובה הפירמידה, והשני הוא קטע המחבר את קודקוד המקביל של הבסיס לבסיס הגובה. כדי למצוא את הערכים של קטעים אלה, יש צורך לשקול את המשולשים נוצרו בבסיס כאשר נקודת היטל של קודקוד פירמידה ואת פינות של מרובע מחוברים.
