טיפ 1: כיצד לחשב את הלוגריתם במחשבון
טיפ 1: כיצד לחשב את הלוגריתם במחשבון
בעת חישוב הלוגריתם, שני קלטפרמטר הוא מספר מסוים שעליו מתבצעת הפעולה, וערך עזר הוא הבסיס. התוצאה של הפעולה היא מספר המציין את המידה שבה הבסיס צריך להיות בנוי על מנת להשיג ערך לוגריתמי. ברוב המחשבים יש פונקציות מובנות למציאת לוגריתמים עם בסיסים השווים ל 10- ו קבוע מתמטי ה.
הוראות
1
כדי לחשב את הלוגריתם עם בסיס שווה ל 10הזן את המספר המקורי ולחץ על הלחצן המסומן בסימן היומן שעל המחשבון. אם אתה משתמש במחשבון תוכנה מובנה בתוך מערכת ההפעלה Windows, כך כפתור זה מופיע להגדיר את הכפתור, זה צריך להיות עבר לממשק "הנדסה". לכן, הקש Alt + 2 או בחר "הנדסה" בסעיף "תצוגה" בתפריט התוכנית. מיד לאחר לחיצה על כפתור היומן, תראה את התוצאה של החישובים.
2
הניתוח של מציאת הלוגריתם הטבעי,אשר בסיס שווה e מתמטית קבוע, נעשה פשוט פשוט - פשוט להזין את המספר המקורי ולחץ על כפתור המחשבון. במקרה זה, השתמש בלחצן שכותרתו ln.
3
פונקציה דומה לוגריתמים עם אחריםהבסיס הוא בדרך כלל לא מחשבונים, אבל זה לא אומר שהם אינם מתאימים לפעולות כאלה. הבסיס יכול להיות שונה אם השימוש בנוסחה פשוטה - הלוגריתם של מספר (B) של כל בסיס (א) הוא היחס בין הלוגריתם של מספר זהה של הבסיס השני (x) לבסיס הישן ללוגריתם חדש: logₐB = logₓB / logₓa. כמו בכל עבודה עם המחשבון מסופקת עם בסיס 10 שווה, להשתמש בו כפרמטר "מעבר".
4
האלגוריתם המתואר בשלב הקודם מיושםבדרך זו: תחילה הזן את הבסיס של האלגוריתם המקורי ולחץ על כפתור היומן. הערך המתקבל יהיה המכנה של השבר, בזמן שאתה שם אותו בזיכרון המחשבון - לחץ על מקש M +. הזן את המספר שממנו ניתן לחלץ את הלוגריתם, ולאחר מכן לחץ על כפתור היומן - כך תקבל את המונה של השבר. לחץ על לחצן המחיצה / והשתמש בתוכן הזיכרון כמחוון - לחץ על הלחצן MR. התוצאה הסופית של חישוב הלוגריתם מתקבלת באמצעות המפתח עם סימן שווה.
טיפ 2: כיצד לחשב את הלוגריתם הטבעי
לוגריתמים משמשים לפתרון משוואות אלהמתמטיקה ומדעית מיושם, שבו הכמויות הידועות כיום כמו מעריכים. הלוגריתם עם בסיס שווה מתמיד "e" (מספר אוילר «" 2.718281828459045235360 ...) נקרא 'טבעי' וכותב לרוב כמו LN (x). הוא מציין את המידה שבה לבנות דואר קבוע, כדי לקבל את המספר שצוין כטיעון של הלוגריתם הטבעי (x).
הוראות
1
השתמש במחשבון כדי לחשבהלוגריתם הטבעי. זה יכול להיות, למשל, מחשבון מתוך קבוצה בסיסית של תוכניות של מערכת ההפעלה Windows. הקישור להפעלה שלו מוסתר עמוק מספיק בתפריט הראשי של מערכת ההפעלה - לפתוח אותו על ידי לחיצה על כפתור "התחל", ולאחר מכן לפתוח את הקטע "תוכניות", עבור לסעיף "רגיל" ולאחר מכן על סעיף "שירות", ולבסוף לחץ על " מחשבון ». ניתן להשתמש במקלדת ובדיאלוג ההשקה של התוכנית במקום בתנועת העכבר והתפריט - לחץ על WIN + R, הקלד calc (זהו שם קובץ ההפעלה של המחשבון) ולחץ על מקש Enter.
2
החלף את ממשק המחשבון למתקדמיםמצב המאפשר חישוב הלוגריתמים. כברירת מחדל הוא נפתח בצורה "רגילה", ואתה צריך "הנדסה" או "מדעי" (בהתאם לגרסה של מערכת ההפעלה שבה אתה משתמש). הרחב את הקטע "תצוגה" בתפריט ובחר את השורה המתאימה.
3
הזן את הטענה שאת הלוגריתם הטבעי שברצונכם לחשב. זה יכול להיעשות גם מהמקלדת או על ידי לחיצה על הכפתורים המתאימים בממשק המחשבון על המסך.
4
לחץ על הכפתור עם הכיתוב ln - התוכנית תחשב את הלוגריתם בבסיס e ותציג את התוצאה.
5
השתמש בכל מחשבונים מקוונים כחלופה לחישוב הערך של לוגריתם טבעי. לדוגמה, זה הממוקם ב
עצה 3: כיצד לחשב את הלוגריתם העשרונית
חישוב הלוגריתמים עשוי להיות נחוץ עבורמציאת ערכים באמצעות נוסחאות המכילות מעריכים כמשתנים לא ידועים. שני סוגים של לוגריתמים, בניגוד לכל האחרים, יש שמות משלהם וסימון - הם לוגריתמים על בסיסים 10 ומספר ה (קבוע רציונלי). הבה נבחן כמה דרכים פשוטות חישוב של לוגריתם על בסיס 10 - "עשרוני" logarithm.
הוראות
1
השתמש במחשבון כדי לחשב,המובנה בתוך מערכת ההפעלה Windows. כדי להפעיל אותו, לחץ על מקש win, בחר "הפעלה" מהתפריט הראשי של המערכת, הקלד את האותיות הלטינית calc ולחץ על אישור. בממשק הסטנדרטי של תוכנית זו אין פונקציה לחישוב אלגוריתמים, לכן פתח את הקטע "View" בתפריט שלה (או לחץ על alt + "ו -" צירוף מקשים) ובחר את השורה "מדע" או "הנדסה".
2
הזן את המספר שאמור להיות מתחת לסימן הלוגריתם העשרוני, ולחץ על הכפתור המסומן בממשק עם יומן הרישום. המחשבון יחשב ויציג את התוצאה.
3
השתמש בכל שירות מקוון אםהמחשב מחובר לאינטרנט. לרשת יש מספר עצום של אתרים עם מחשבונים מכל הסוגים. עבור אל, למשל, http://kalkulyatoronline.ru/index.html ולחץ על מקש הסיום כדי לדלג על תיאור המחשבון וללכת ישירות לחישוב. הזן את המספר שאת הלוגריתם העשרוני שלו ברצונך לחשב ולחץ על הכפתור עם אותו שם כמו במחשבון התוכנית עם יומן הרישום. אתה תראה את התוצאה באופן מיידי - שירות זה אינו שולח נתונים לשרת, אבל מחשבת הכל ישירות בדפדפן שלך.
4
אם מסיבה כלשהי אתה לא רוצה לחשבלוגריתם הוא לוגריתם לבסיס 10, אפשר להציג את זה בתור המנה של לוגריתם של בסיס e (מספר אוילר) של המספרים על לוגריתם אל הדואר בבסיס e לוגריתמים בבסיס 10 שנקרא "» הטבעי: LG (x) = LN (x) / ln (10). כדי לחשב את הלוגריתם של הדרך הלא-סטנדרטיים אלה, ללכת, למשל, באתר החיפוש גוגל להקליד LN מחרוזת שאילתת החיפוש (81) / ln (10), אם אתה רוצה לגלות את הערך של לוגריתם של גוגל מספר 81. אגב, עלול למצוא אותו בדרך הרגילה כלומר, אם אתה מחפש LG 81. בשני המקרים התוצאה היא זהה: 1.90848502.
עצה 4: מהו הלוגריתם
הצרפתי המפורסם מתמטיקאי אסטרונום של XVIII-XIX מאות, פייר- Simon Laplace טען כי ההמצאה לוגריתמים "הארכת חיי האסטרונומים", האצת תהליך החישוב. ואכן, במקום להכפיל מספרים בעלי ערך רב, די למצוא את הלוגריתם שלהם מהשולחנות ולהוסיף אותם.
הוראות
1
הלוגריתם הוא אחד האלמנטים של האלגברה היסודית. המילה "לוגריתם" נובעת מן המספר היוונית "יחס", ומציינת את המידה שבה יש צורך להעלות את המספר בתחתית כדי לקבל את המספר הסופי. לדוגמה, הסימון "2 ל 3 מעלות שווה ל 8" יכול להיות מיוצג כמו log_2 8 = 3. יש לוגריתמים אמיתיים ומורכבים.
2
הלוגריתם של המספר האמיתי מתרחש רק עבור בסיס חיובי לא שווה 1, ועל המספר הסופי גדול מאפס. הבסיסים הנפוצים ביותר לוגריתמים הם מספר e (מעריך), 10 ו 2. במקרה זה, הלוגריתמים נקראים, בהתאמה, טבעי, עשרוני ובינארי, והם כתובים ln, lg ו lb.
3
הזהות הלוגריתמית הבסיסית היא ^ log_a b = b. הכללים הפשוטים ביותר לוגריתמים של מספרים ממשיים: log_a a = 1 ו- log_a 1 = 0. נוסחאות ההפחתה העיקריות: logarithm של המוצר - log_a (b * c) = log_a | b | + log_a | c |; הלוגריתם של המנה הוא log_a (b / c) = log_a | b | - log_a | c, כאשר b ו- c חיוביים.
4
הפונקציה הלוגריתמית נקראת הלוגריתםמספר משתנה. הטווח של פונקציה כזו הוא אינסוף, אילוצים - הבסיס הוא חיובי ולא שווה 1, ואת הפונקציה עולה בבסיס של יותר מ 1 וירידות בבסיס 0-1.
5
הפונקציה הלוגריתמית של מספר מורכבנקראים multivalued, כי עבור כל מספר מורכב קיים לוגריתם. זה נובע מהגדרת מספר מורכב, המורכב מהחלק האמיתי ומהחלק הדמיוני. ואם עבור חלק אמיתי הלוגריתם נקבע באופן ייחודי, אז עבור חלק דמיוני תמיד יש סדרה אינסופית של פתרונות. עבור מספרים מורכבים, בעיקר לוגריתמים טבעיים משמשים, כי פונקציות logarithmic כאלה קשורים למספר דואר (מעריכי) והם משמשים טריגונומטריה.
6
הלוגריתמים משמשים לא רק במתמטיקה, אלא גם בתחומים אחרים של המדע, למשל: פיסיקה, כימיה, אסטרונומיה, סיסמולוגיה, היסטוריה ואפילו תורת המוסיקה (צלילים).
7
טבלאות 8 ספרות של הפונקציה הלוגריתמית יחד עםעם טריגונומטריה שפורסם לראשונה על ידי המתמטיקאי הסקוטי ג'ון נפר בשנת 1614. ברוסיה, הטבלאות המפורסמות ביותר הן בראדיס, שפורסמו לראשונה בשנת 1921. בזמן הנוכחי מחשבונים משמשים לחישוב לוגריתמית פונקציות אחרות, ולכן השימוש בטבלאות מודפסות היא נחלת העבר.
עצה 5: כיצד לחשב את התואר על המחשבון
מעבדי המחשבים המודרניים מסוגלים לבצע מאות טריליוני פעולות בשנייה. ברור כי בעיות פשוטות כמו בניית מספר פנימה כיתה, להם שום דבר. הם נפתרים בעת ביצוע משימות רציניות, למשל, יצירת גרפיקה של עולמות וירטואליים. אבל אדון המחשב הוא משתמש, ומאחר שהוא רוצה לעסוק בזוטות כאלה, הדרקון העל צריך להעמיד פנים שהוא חתלתול, מעמיד פנים שהוא תוכנית מחשבון.
יהיה עליך
- מערכת ההפעלה Windows.
הוראות
1
הפעל את המחשבון הסטנדרטי המובנהמערכת הפעלה - לחץ על כפתור "התחל", הקלד שני אותיות "ka" ולחץ על מקש Enter. בגרסאות של גירסאות מוקדמות יותר של Windows - XP ומעלה - השתמש בקישור "Calculator" בסעיף "Standard" בסעיף "כל התוכניות" בתפריט הראשי.
2
לגירסת ברירת המחדל של ממשק המחשבון אין פונקציית בנייה מיוחדת כיתה, אבל זה יכול לשמש גם לביצוע פעולה זו. הזן את המספר שברצונך לבנות בו כיתה, ולחץ על הכוכבית (סמל הכפל). הקש על מקש Enter, והמספר יוכפל בכוחות עצמו, כלומר, בריבוע. לחיצה על אותו מקש שוב תבצע פעולת כפל נוספת, שתגדיל את המספר המקורי לקובייה. ניתן להקיש Enter את מספר הפעמים הנדרש, כל לחיצה מגדילה את המעריך על ידי אחד.
3
השיטה המתוארת היא פשוטה, אבל לא תמיד נוח. גרסה מתקדמת יותר של ממשק המחשבון - "הנדסה" - יכולה להציע שיטות אחרות לביצוע פעולה זו. כדי להפעיל אותו, הקש Alt + 2 או בחר באפשרות הנדסה במקטע תצוגה בתפריט היישום.
4
הזן את המספר המקורי. בממשק זה, מאחורי פעולות היישור והקובייה, לחצנים בודדים קבועים, כך שעבורם אתה פשוט צריך ללחוץ על הכפתורים עם הסמלים x² או x3.
5
אם המעריך גדול משלוש, לאחרהזן את מספר הבסיס על-ידי לחיצה על הלחצן עם הסמל xʸ. לאחר מכן הזן את המעריך ולחץ על מקש Enter או לחץ על הלחצן עם הסימן השווה. המחשבון יבצע את החישובים הדרושים ויציג את התוצאה.
6
יש עוד דרך להעלות את המספר כיתה, אשר, אלא, ניתן לקרוא פעלול. כדי להשתמש בו, הזן את המספר המקורי ולחץ על לחצן החילוץ השורש של ʸ√x דרגה שרירותית. לאחר מכן הזן את החלק העשרוני, שהוא תוצאה של חלוקת היחידה על ידי המעריך. לדוגמה, כדי להקים חמישית כיתה זה צריך להיות מספר 1/5 = 0.2. לחץ על הלחצן Enter ואתה תקבל את התוצאה של כיתה.
