LovesTheTeam.com

הוראות

1

צייר תיבת מלבנית. רשום את הנתונים הידועים: שלושה קצוות a, b, c. ראשית לבנות אחד אלכסוני אלכסוני. כדי לקבוע את זה, אנו משתמשים המאפיין של מלבני מקבילה, לפיו כל הזוויות שלה הם קווים ישרים.

2

לבנות n אלכסוני של אחד הפרצופיםמקביל. לבנות את הבנייה כך הקצה הידוע, האלכסון הרצוי של מקביל ואת האלכסון של הפנים יחד יוצרים משולש ימין a, n, m.

3

מצא את האלכסון של הפנים. זהו hypotenuse של משולש מלבני אחר, c, n. על פי משפט פיתגורס, n² = c² + b². חישוב זה ביטוי ולקחת את השורש הריבועי של הערך המתקבל - זה יהיה באלכסון של הפנים n.

4

מצא את האלכסון של מקביל m. לשם כך, במשולש הימני, a, n, m, מצא את ההיפלוטנוס הלא ידוע: מ"ר = n² + a². להחליף את הערכים הידועים, ולאחר מכן לחשב את השורש הריבועי. התוצאה המתקבלת תהיה האלכסון הראשון של מקביל m.

5

באופן דומה, ברצף הכלשלושת האלכסון האחרים של המקביל. כמו כן, עבור כל אחד מהם, לבצע מבנים נוספים של אלכסונים של פרצופים סמוכים. בהתחשב במשתנים המלבניים הנוצרים ויישום משפט פיתגורס, מצא את הערכים של האלכסון הנותר של מלבן מקביל.

הוראות

1

המקביל הוא פריזמה,שבסיסם מקבילית. מקבילים יש פרצופים - כל המטוסים יוצרים את הדמות. בסך הכל, יש לו שישה פרצופים, וכולם מקבילים. הפנים הפוכים שלו שווים ומקבילים. בנוסף, יש לו אלכסונים המצטלבים בנקודה אחת והם מחולקים לחצי.

2

מקביל הוא משני סוגים. בראשון, כל הפנים הם מקבילים, ובשני - מלבנים. האחרון נקרא מלבני מקביל. יש לה את כל הפנים מלבניים, ואת הפנים לרוחב הם בניצב לבסיס. אם מלבן מקביל יש פרצופים שבסיסים הם ריבועים, אז זה נקרא קובייה. במקרה זה, פניהם וקצוותיה שווים. צלע היא הצד של כל polyhedron, כולל paralleleiped.

3

כדי למצוא את עוצמת הקול של מקביל,יש לדעת את שטח הבסיס ואת גובהו. הכרך מבוסס על אילו מקבילים מופיעים בתנאי הבעיה. בתיבה בתחתית הדופן היא מקבילית, ובשנת מלבנית - מלבן או ריבוע, אשר יישר תמיד. אם הבסיס הוא מקבילית מַקבִּילוֹן, הנפח שלו הוא כדלקמן: S = V * H, שם S - שטח של הבסיס, H הוא גובה התיבה בדרך כלל פועל parallelepipedaVysotoy לקצה הלטרלי שלה. בבסיס של מַקבִּילוֹן עלול לשקר מלבן מקבילית שאינם. כמובן planimetry ידוע שהאזור של מקבילית שווה: S = a h *, כאשר h - גובה של מקבילית, א - אורך של הבסיס, דהיינו, : V = a * hp * H

4

אם יש מקרה שני, כאשר הבסיסהריבוע מחושב לפי אותה נוסחה, אך שטח הבסיס שונה במקצת: V = S * H, S = a * b, כאשר a ו- b הם צדי המלבן וקצה המקבילים בהתאמה. * H

5

כדי למצוא את עוצמת הקול של קובייה, הוא עוקבמונחה על ידי שיטות לוגיות פשוטות. מכיוון שכל הפנים וקצוות הקובייה שווים, ובבסיס הקובייה הוא ריבוע, תוך שימוש בנוסחאות שצוינו לעיל, ניתן לגזור את הנוסחה הבאה: V = a ^ 3

הוראות

1

אם אורכים של שני הצדדים הסמוכים ידועים מלבן (A ו- B), ולאחר מכן את אורך האלכסון (C) היא פשוטה מאוד. המשך מכך אלכסוני שוכב מול הזווית הימנית במשולש,שנוצרו על ידי אותו שני הצדדים. זה מאפשר לנו ליישם את משפט פיתגורס ולחשב את אורך האלכסון, למצוא את השורש הריבועי של סכום אורכי בריבוע של הצדדים ידוע: C = V (A? + B?).

2

אם אורך של צד אחד בלבד ידוע מלבן (A), כמו גם את הערך של הזווית (?), אשר יוצר עם זה אלכסוני, ולאחר מכן לחשב את אורך זה אלכסוני (ג)יהיה עליך להשתמש באחת הפונקציות הטריגונומטריות הישירות - הקוסינוס. מחלקים את אורך הצד הידוע על ידי הקוסינוס של הזווית הידועה - זהו האורך הנדרש של האלכסון: C = A / cos (?).

3

אם המלבן ניתן על ידי הקואורדינטות שלוקודקודים, אז הבעיה של חישוב האורך של האלכסון שלה מצטמצמות למציאת המרחק בין שתי נקודות במערכת לתאם זו. החלתי את משפט פיתגורס למשולש המהווים השלכה על כל אחד הצירים האלכסוניים. נניח מלבן בקואורדינטות דו מימדי של הקודקודים A (X ;? Y?), B (X ;? Y?), C (X ;? Y?) ו- D (X ;? Y?). אז אתה צריך לחשב את המרחק בין נקודות ו C. אורך הקרנה של קטע על ציר ה- X הוא שווה להפרש לתאם המוחלט | X -X |, ואת התחזית על ציר Y - | ?? Y -y | ??. הזווית בין הצירים היא 90 מעלות, מה שמרמז על כך ששתי הבליטות הן הרגליים ואת אורך האלכסון (האלכסון) שווה לשורש הריבועי של סכום הריבועים של האורכים שלהם: AC = v ((X -X) + (Y - ???? Y?)?).

4

כדי למצוא את האלכסון מלבן במערכת הקואורדינטות התלת-ממדית, יש להמשיך באותו אופן כמו בשלב הקודם, רק להוסיף את אורך ההקרנה לציר הקואורדינטות השלישי בנוסחה: AC = V ((X? -X)) (Y? -Y?)? (Z? Z?)?).

יהיה עליך

• גליון נייר, סרגל, עיפרון, מחשבון עם פונקציה של חישוב השורשים.

הוראות

1

מלבן הוא מרובע, כל הזוויות שלו ישר. אלכסוני מלבן - קטע של קו ישר המחבר שני קודקודים מנוגדים.

2

3

שים לב, אלכסוני הדובר חילק את מלבן ABCD לתוך משולשים ABC ו ACD. משולשים וכתוצאה מכך ABC ו ACD הם משולשים ישר. זוויות ABC ו ADC הם 90 מעלות (על פי ההגדרה מלבן). זכור את משפט פיתגורס - הריבוע של ההיפוטנוס שווה לסכום הריבועים של הרגליים.

4

Hypotenuse הוא הצד של המשולש,מול הזווית הנכונה. הרגליים הן צדי המשולש הסמוך לזווית הנכונה. לגבי משולשים ABC ו ACD: AB ו BC, AD ו- DC רגליים, AC הוא hypotenuse כללי עבור שני משולשים (הרצוי אלכסוני). כתוצאה מכך, AC בריבוע = מרובע AB + בריבוע BC או AC בריבוע = מרובע AD + מרובע DC. תחליף את אורכי הצדדים מלבן בנוסחה לעיל ולחשב את אורך hypotenuse (אלכסונים מלבן).

5

לדוגמה, הצדדים מלבן ABCD שווים לערכים הבאים: AB = 5 ס"מ ו- BC = 7 ס"מ. ריבוע האלכסון של הנתון מלבן מחושב לפי משפט פיתגורס: AS מרובע = מרובע AB + ריבוע BC = 52 + 72 = 25 + 49 = 74 מ"ר. באמצעות המחשבון, לחשב את הערך של השורש הריבועי של 74. אתה צריך לקבל 8.6 ס"מ (מעוגל ערך). זכור כי אחד המאפיינים מלבן, האלכסונים שלה שווים. מכאן אורכו של האלכסון השני BD מלבן ABCD שווה לאורך של אלכסונית של האיחוד האירופי. לדוגמה, ערך זה הוא 8.6 ס"מ.

הוראות

1

אם אורכי כל הצדדים של המקביליות זהים(א), אז דמות זו יכולה גם להיקרא ריבוע. הערכים של כל הזוויות שלה הם 90 °, ואת אורכי האלכסונים (L) זהים וניתן לחשב על ידי משפט פיתגורס עבור משולש זווית ישרה. הכפל את אורך הצד של הריבוע בשורש השניים - התוצאה ויהיה אורך כל אחד מהאלכסונים שלו: L = a * √2.

2

אם מקבילית ידועה כמלבן עם אורכי (א) ורוחב (ב) שצוין, אז במקרה זה אורכי האלכסונים (L) יהיה שווה. וגם כאן, לערב את משפט פיתגורס עבור המשולש, שבו hypotenuse הוא אלכסוני, ואת שני הצדדים הסמוכים של מרובע הן הרגליים. הערך הרצוי מחושב על ידי חילוץ השורש מסכום רוחב הריבוע וגובהו של המלבן: L = √ (a² + b²).

3

בכל המקרים האחרים, ידע בלבדאורכי הצלעות מספיק רק כדי לקבוע את הגודל, המהווים אורך פעם שני האלכסונים - הסכום של הריבועים שלהם הוא מעצם הגדרתה השוותה לפעמי סכום הריבועים של אורכי צלעותיה. אם בנוסף באורכים של שני הצדדים הסמוכים של מקבילית (A ו- B) ידוע גם בשל הזווית ביניהם (γ), בנתונים אלה כדי לחשב את אורכו של כל קטע המחבר בין פינות ההפך של הצורה. אורך אלכסוני (L₁), שוכב מול הזווית הידועה, לקבל את המשפט של cosines - להוסיף הריבועים של אורכי צלעותיה סמוכות, מן התוצאה לחסר המוצר של האורכים של קוסינוס של הזווית ביניהם, ומן הערך המתקבל לוקח את השורש הריבועי: L₁ = √ (a² + b² -2 * A cos * ב * (γ)). כדי למצוא את אורך האלכסון האחר (L₂) יכול להשתמש ברכוש של המקבילית הנתונה בתחילת שלב זה - להכפיל את סכום הריבועים של האורכים שני צידי הכיכר של התוצאה לחסר כבר מחושב באלכסון, ואת הערך המתקבל תמצית השורש. באופן כללי, הנוסחה הזו יכולה להיות כפי שנכתב: L₂ = √ (a² + b²- L₁²) = √ (a² + b²- (a² + b²-2 * A cos * ב * (γ))) = √ (a² + b²- a²-b² + 2 * A cos * ב * (γ)) = √ (2 * A cos * ב * (γ)).