כיצד למצוא את גבולות הפונקציות
כיצד למצוא את גבולות הפונקציות
חישוב גבולות פונקציות - הבסיס של ניתוח מתמטי, אשרהקדיש הרבה עמודים בספרי הלימוד. עם זאת, לפעמים זה לא ברור לא רק את ההגדרה, אבל את המהות של הגבול. במונחים פשוטים, המגבלה היא קירוב של משתנה אחד, התלוי באחרת, לערך מסוים מסוים, כאשר כמות זו משתנה. עבור חישוב מוצלח זה מספיק כדי לזכור אלגוריתם פשוט לפתרון.
הוראות
1
תחליף את נקודת הגבול (לטפלכל מספר "x") לתוך הביטוי לאחר סימן הגבול. שיטה זו היא פשוטה ביותר חוסך הרבה זמן, כי התוצאה היא מספר אחד. אם יש אי וודאויות, יש להשתמש בנקודות הבאות.
2
זכור את ההגדרה של הנגזר. מכאן נובע ששיעור השינוי בפונקציה קשור קשר הדוק עם הגבול. כתוצאה מכך, לחשב כל גבול במונחים של נגזרת על ידי ברנולי-L'Hospital של הכלל: את הגבול של שני פונקציות שווה לשיעור הנגזרים שלהם.
3
חותכים כל מונח לרמה הגבוהה ביותרמשתנה במכנה. כתוצאה מהחישובים, תקבל גם אינסוף (אם המידה הגבוהה יותר של המכנה גדולה יותר מאותה מידה של המונה), או אפס (להיפך), או מספר כלשהו.
4
נסה גורם השבר. הכלל יעיל עבור אי ודאות של הטופס 0/0.
5
הכפל את המונה ואת המכנה של השבר על ידיביטוי מצומצם, במיוחד אם לאחר "lim" יש שורשים נותן אי וודאות של הטופס 0/0. התוצאה היא הבדל של ריבועים ללא אי-רציונליות. לדוגמה, אם בממונה יש ביטוי לא רציונלי (2 שורשים), אז יש צורך להכפיל אותו שווה, עם סימן ההפך. מן המכנה, השורשים לא נעלמים, אבל הם יכולים להיספר על ידי ביצוע שלב 1.
